Põhiline Muu Vale avastamise määr

Vale avastamise määr

Ülevaade

Tarkvara

Kirjeldus

Veebisaidid

Näidud

Kursused

Ülevaade

See leht kirjeldab lühidalt valede avastamissagedust (FDR) ja pakub kommenteeritud ressursside loendit.

Kirjeldus

Genoomi hõlmavate uuringute tulemuste analüüsimisel viiakse sageli samaaegselt läbi tuhandeid hüpoteesiteste. Traditsioonilise Bonferroni meetodi kasutamine mitme võrdluse korrigeerimiseks on liiga konservatiivne, kuna valepositiivsete esinemiste eest kaitsmine toob kaasa palju vastamata tulemusi. Selleks, et oleks võimalik tuvastada võimalikult palju olulisi võrdlusi, säilitades siiski madala valepositiivse määra, kasutatakse vale avastamise määra (FDR) ja selle analoogi q-väärtust.

Probleemi määratlemine
Hüpoteesitestide läbiviimisel, näiteks selleks, et näha, kas kaks keskmist on oluliselt erinevad, arvutame p-väärtuse, mis on tõenäosus saada teststatistika, mis on vaadeldavast võrdne või äärmuslikum, eeldades, et nullhüpotees vastab tõele. Kui meil oleks näiteks p-väärtus 0,03, tähendaks see seda, et kui meie nullhüpotees vastab tõele, oleks 3% tõenäosus saada meie vaadeldav teststatistika või äärmuslikum. Kuna see on väike tõenäosus, lükkame nullhüpoteesi tagasi ja ütleme, et keskmised on oluliselt erinevad. Meile meeldib tavaliselt hoida seda tõenäosust alla 5%. Kui seame oma alfa väärtuseks 0,05, ütleme, et tahame, et nullleiu oluliseks nimetamise tõenäosus oleks väiksem kui 5%. Teisisõnu soovime, et I tüübi vea või valepositiivsuse tõenäosus oleks väiksem kui 5%.

Kui teeme mitmeid võrdlusi (nimetan iga testi funktsiooniks), on meil valepositiivsete andmete tõenäosus suurem. Mida rohkem funktsioone teil on, seda suurem on tõenäosus, et nullfunktsiooni nimetatakse oluliseks. Valepositiivne määr (FPR) või võrdlusvea määr (PCER) on eeldatav valepositiivsete arv kõigist läbi viidud hüpoteesitestidest. Nii et kui me kontrollime FPR-i alfaga 0,05, garanteerime, et valepositiivsete (nullfunktsioonide, mida nimetatakse olulisteks) protsent kõigist hüpoteesitestidest on 5% või vähem. See meetod tekitab probleemi, kui teeme palju hüpoteesiteste. Näiteks kui me teeme kogu genoomi hõlmava uuringu, milles uuriti kasvajakoe ja terve koe diferentsiaalset geeniekspressiooni ning testisime 1000 geeni ja kontrollisime FPR-i, nimetatakse keskmiselt 50 tõeliselt nullgeeni oluliseks. See meetod on liiga liberaalne, kuna me ei taha, et meil oleks nii palju valepositiivseid tulemusi.

Tavaliselt kontrollivad mitmed võrdlusprotseduurid hoopis perepõhist veamäära (FWER), mis on tõenäosus, et kõigist läbiviidud hüpoteesitestidest on üks või mitu valepositiivset. Tavaliselt kasutatav Bonferroni parandus kontrollib FWER-i. Kui testime iga hüpoteesi olulisuse tasemel (alfa / hüpoteesitestide arv), garanteerime, et ühe või mitme valepositiivse tulemuse tõenäosus on väiksem kui alfa. Nii et kui alfa oli 0,05 ja testisime oma 1000 geeni, testisime iga p-väärtust olulisuse tasemel 0,00005, et tagada ühe või mitme valepositiivse tulemuse tõenäosus 5% või vähem. Kuid üksiku valepositiivse eest kaitsmine võib olla kogu genoomi hõlmavate uuringute jaoks liiga range ja võib viia paljude vastamata tulemusteni, eriti kui eeldame, et on palju tõelisi positiivseid tulemusi.

Vale avastamise määra (FDR) kontrollimine on viis võimalikult paljude oluliste tunnuste tuvastamiseks, samas kui valepositiivseid on suhteliselt vähe.

Sammud vale avastamise määra kontrollimiseks:

  • FDR-i kontroll tasemel α * (st kontrollitakse valede avastuste eeldatavat taset jagatuna avastuste koguarvuga)

E [V⁄R]

  • Arvutage iga hüpoteesitesti ja järjekorra p-väärtused (väikseimast suurimani, P (min)… ... P (max))

  • I-nda järjestatud p-väärtuse kontrollimiseks kontrollige järgmist:

P (i) ≤ α × i / m

Kui tõsi, siis märkimisväärne

* Piirang: kui veamäär (α) võib olla väga suur, võib märkimisväärsete tulemuste hulgas suureneda valepositiivsete arv

Vale avastamise määr (FDR)

FDR on määr, mida oluliseks nimetatud funktsioonid on tõepoolest nullid.
FDR = oodatav (# valeennustust / # ennustust kokku)

FDR on määr, mida oluliseks nimetatud funktsioonid on tõepoolest nullid. 5% FDR tähendab, et kõigi oluliseks nimetatud funktsioonide hulgas on 5% neist tõepoolest tühised. Samamoodi nagu määrasime p-väärtuse künniseks alfa FPR-i juhtimiseks, saame ka q-väärtusele määrata lävendi, mis on p-väärtuse FDR-i analoog. P-väärtuse künnis (alfa) 0,05 annab FPR-i kõigi tõeliselt nullfunktsioonide hulgas 5%. Q-väärtuse künnis 0,05 annab FDR-i 5% kõigi oluliste funktsioonide hulgas. Q-väärtus on valepositiivide eeldatav osakaal kõigi tunnuste hulgas, mis on vaadeldavast või äärmuslikumad.

Oletame, et 1000 geeni uurimisel oli geeni Y p-väärtus 0,00005 ja q-väärtus 0,03. Tõenäosus, et diferentsiaalselt ekspresseerimata geeni teststatistika oleks sama või rohkem kui geeni Y teststatistika, on 0,00005. Kuid geeni Y testistatistika võib olla väga äärmuslik ja võib-olla on see testistatistika ebatõenäoline erinevalt ekspresseeritud geeni puhul. On täiesti võimalik, et leidub tõepoolest erinevalt ekspresseeritud geene, mille teststatistika on vähem äärmuslik kui geen Y. q-väärtuse 0,03 kasutamine võimaldab meil öelda, et 3% geenidest on ekstreemsemad või ekstreemsemad (st geenid, millel on madalam p- väärtused) kui geen Y on valepositiivsed. Q-väärtuste kasutamine võimaldab meil otsustada, kui palju valepositiivseid andmeid oleme nõus aktsepteerima kõigi oluliste omaduste seas. See on eriti kasulik, kui soovime hiljem teha palju kinnitusi edasiseks kinnitamiseks (st pilootuuring või uurimuslikud analüüsid, näiteks kui tegime geeniekspressiooni mikrokihi, et valida reaalajas PCR-iga kinnitamiseks erinevad ekspresseeritud geenid). See on kasulik ka kogu genoomi hõlmavates uuringutes, kus eeldame, et suur osa funktsioone on tõeliselt alternatiivsed, ja me ei soovi oma avastamisvõimalusi piirata.

FDR-il on mõned kasulikud omadused. Kui kõik nullhüpoteesid vastavad tõele (pole tõeliselt alternatiivseid tulemusi), on FDR = FWER. Kui on tõeliselt alternatiivseid hüpoteese, kontrollib FWER-i kontrollimine automaatselt ka FDR-i.

FDR-meetodi jõud (tuletame meelde, et võimsus on nullhüpoteesi tagasilükkamise tõenäosus, kui alternatiiv on tõene) on ühtlaselt suurem kui Bonferroni-meetoditel. FDR võimsuse eelis Bonferroni meetodite ees suureneb hüpoteeside testide arvu suurenemisega.

FDRi hinnang
(Storey ja Tibshirani, 2003)

Mõisted: t: künnis V: valepositiivsete väärtuste arv S: olulisteks kutsutud funktsioonide arv m0: tõeliselt nullfunktsioonide arv m: hüpoteesitestide (funktsioonide) koguarv
FDR teatud künnisel t on FDR (t). FDR (t) ≈ E [V (t)] / E [S (t)] -> FDR-i saab teatud künnisel hinnata eeldatava valepositiivide arvuna sellel künnisel jagatuna oluliste funktsioonide eeldatava arvuga sellel lävel.
Kuidas me hindame E [S (t)]?
E [S (t)] on lihtsalt S (t), täheldatud p-väärtuste arv ≤ t (st funktsioonide arv, mida me nimetame oluliseks valitud künnisel). Tõenäosus, et null p-väärtus on ≤ t, on t (kui alfa = 0,05, on 5% tõenäosus, et tõeliselt nullfunktsioonil on p-väärtus, mis jääb juhuslikult alla künnise ja mida seetõttu nimetatakse oluliseks).
Kuidas me hindame E [V (t)]?
E [V (t)] = m0 * t -> eeldatava valepositiivsete arv antud künnisel võrdub tõeliselt nulltunnuste arvuga, kui nulltunnuse tõenäosust nimetatakse oluliseks.
Kuidas me hindame m0?
M0 tegelik väärtus pole teada. Saame hinnata nende omaduste osakaalu, mis on tõepoolest nullid, m0 / m = π0.
Eeldame, et nulltunnuste p-väärtused jaotuvad [0,1] vahel ühtlaselt (jaotus on tasane). Lameda jaotuse kõrgus annab konservatiivse hinnangu null-p-väärtuste üldise osakaalu kohta π0. Näiteks Storey ja Tibshirani (2003) altpoolt võetud pilt on 3000 geeni geeniekspressiooni uuringu 3000 p-väärtuse tiheduse histogramm. Punktjoon tähistab histogrammi lameda osa kõrgust. Eeldame, et selle tasase jaotuse alates [0,1] moodustavad tõeliselt nullfunktsioonid ja tõeliselt alternatiivsed tunnused on lähemal 0-le.

π0 on kvantifitseeritud kui lambda on häälestusparameeter (näiteks ülaltoodud pildil võime valida lambda = 0,5, kuna pärast p-väärtust 0,5 on jaotus üsna tasane. Tõeliselt nullfunktsioonide osakaal võrdub p -väärtused, mis on suuremad kui lambda jagatud m-ga (1-lambda). Kui lambda läheneb 0-le (kui suurem osa jaotusest on tasane), on nimetaja umbes m, nagu ka lugeja, kuna suurem osa p-väärtustest on suurem kui lambda ja π0 on ligikaudu 1 (kõik funktsioonid on null).
Lambda valikut automatiseerivad tavaliselt statistikaprogrammid.

Nüüd, kui oleme hinnanud π0, saame hinnata FDR (t) väärtuseks
Selle võrrandi lugeja on vaid eeldatav valepositiivsete arv, kuna π0 * m on tõeliselt nullhüpoteeside hinnanguline arv ja t on tõenäosus, et tõeliselt nulltunnust nimetatakse oluliseks (jäädes alla künnise t). Nimetaja, nagu me eespool ütlesime, on lihtsalt oluliseks nimetatud tunnuste arv.
Funktsiooni q-väärtus on siis minimaalne FDR, mis on võimalik selle funktsiooni oluliseks nimetamisel saavutada.

(Märkus: ülaltoodud definitsioonides eeldatakse, et m on väga suur ja seega S> 0. Kui S = 0, pole FDR määratletud, nii et statistikakirjanduses on suurus E [V /? S? | S> 0]? * Pr FDR-iga kasutatakse (S> 0). Alternatiivina kasutatakse positiivset FDR-i (pFDR), milleks on E [V / S? | S> 0]. Vt Benjamini ja Hochberg (1995) ning Storey ja Tibshirani (2003) rohkem informatsiooni.)

Näidud

Õpikud ja peatükid

BIOSTATISTIKA hiljutised edusammud (4. köide):
Vale avastamise määr, ellujäämisanalüüs ja seotud teemad
Toimetanud Manish Bhattacharjee (New Jersey tehnoloogiainstituut, USA), Sunil K Dhar (New Jersey tehnoloogiainstituut, USA) ja Sundarraman Subramanian (New Jersey tehnoloogiainstituut, USA).
http://www.worldscibooks.com/lifesci/8010.html
Selle raamatu esimeses peatükis antakse ülevaade FDR-i kontrolliprotseduuridest, mille on välja pakkunud valdkonna silmapaistvad statistikud, ja pakutakse välja uus adaptiivne meetod, mis kontrollib FDR-i, kui p-väärtused on sõltumatud või positiivselt sõltuvad.

ülikool New Yorgis

Intuitiivne biostatistika: statistilise mõtlemise mittematemaatiline juhend
autor Harvey Motulsky
http://www.amazon.com/Intuitive-Biostatistics-Nonmathematical-Statistical-Thinking/dp/product-description/0199730067
See on statistikaraamat, mis on kirjutatud teadlastele, kellel puudub keeruline statistiline taust. E osas „Statistika väljakutsed“ selgitatakse võhiklikult mitmekordse võrdluse probleemi ja erinevaid võimalusi sellega tegelemiseks, sealhulgas perekondliku veamäära ja FDR-i põhikirjeldusi.

Suuremahuline järeldus: empiirilised Bayesi meetodid hindamiseks, testimiseks ja ennustamiseks
autor: Efron, B. (2010). Cambridge University Press matemaatilise statistika monograafiate instituut.
http://www.amazon.com/gp/product/0521192498/ref=as_li_ss_tl?ie=UTF8&tag=chrprobboo-20&linkCode=as2&camp=1789&creative=390957&creativeASIN=0521192498
See on raamat, milles vaadeldakse FDR-i kontseptsiooni ja uuritakse selle väärtust mitte ainult hindamisprotseduuri, vaid ka olulisuse testimise objektina. Autor annab empiirilise hinnangu ka FDR hinnangute täpsusele.

Metoodilised artiklid

Benjamini, Y. ja Y. Hochberg (1995). Vääravastuste määra kontrollimine: praktiline ja jõuline lähenemine mitmekordsele testimisele. Kuningliku Statistikaühingu ajakiri. Seeria B (metoodiline) 57 (1): 289-300.
See 1995. aasta artikkel oli esimene FDRi ametlik kirjeldus. Autorid selgitavad matemaatiliselt, kuidas FDR on seotud perepõhise veamääraga (FWER), toovad lihtsa näite FDR-i kasutamise kohta ja viivad läbi simulatsiooniuuringu, mis demonstreerib FDR-protseduuri võimsust võrreldes Bonferroni-tüüpi protseduuridega.

Storey, J. D. ja R. Tibshirani (2003). Statistiline tähtsus kogu genoomi hõlmavate uuringute jaoks. Rahvusliku Teaduste Akadeemia toimetised 100 (16): 9440-9445.
Selles artiklis selgitatakse, mis on FDR ja miks see on oluline kogu genoomi hõlmavate uuringute jaoks, ning selgitatakse, kuidas FDR-i saab hinnata. Selles tuuakse näiteid olukordadest, kus FDR-ist oleks kasu, ja esitatakse läbivaatav näide selle kohta, kuidas autorid kasutasid FDR-i mikrorajooni diferentsiaalse geeniekspressiooni andmete analüüsimiseks.

Korruseline JD. (2010) Vale avastamise määr. Rahvusvahelises statistikateaduste entsüklopeedias Lovric M (toimetaja).
Väga hea artikkel, mis vaatab üle FDR-kontrolli, positiivse FDR-i (pFDR) ja sõltuvuse. Soovitatav saada lihtsustatud ülevaade FDR-ist ja sellega seotud meetoditest mitme võrdluse jaoks.

Reiner A, Yekutieli D, Benjamini Y: Erinevalt ekspresseeritud geenide tuvastamine valede avastamiskiiruse kontrolliprotseduuride abil. Bioinformaatika 2003, 19 (3): 368-375.
Selles artiklis kasutatakse simuleeritud mikrokiibi andmeid, et võrrelda kolme uuesti proovivõtul põhinevat FDR-i kontrollprotseduuri Benjamini-Hochbergi protseduuriga. Teststatistika uuesti valimine toimub selleks, et mitte eeldada iga geeni diferentsiaalse ekspressiooni testistatistika jaotust.

Verhoeven KJF, Simonsen KL, McIntyre LM: Vale avastamiskiiruse kontrolli rakendamine: oma jõu suurendamine. Oikos 2005, 108 (3): 643-647.
Selles artiklis selgitatakse Benjamini-Hochbergi protseduuri, esitatakse simulatsiooninäide ja arutatakse FDR-i valdkonna hiljutisi arenguid, mis võivad pakkuda rohkem energiat kui algne FDR-meetod.

Stan Pounds ja Cheng Cheng (2004) Vea avastamise määra hindamise parandamine Bioinformatics Vol. 20 ei. 11 2004, lk 1737–1745.
Käesolevas artiklis tutvustatakse meetodit, mida nimetatakse spacing LOESS histogrammiks (SPLOSH). Seda meetodit pakutakse tingimisi FDR (cFDR) hindamiseks, eeldatavate valepositiivsete osade arvu tingimusel, et neil on k ’märkimisväärsed’ leiud.

Daniel Yekutieli, Yoav Benjamini (1998) Uuesti proovide võtmisel põhinev valede avastuste määr, mis kontrollib korreleeritud katsestatistika mitut katsemenetlust. Journal of Statistical Planning and Inference 82 (1999) 171-196.
Selles artiklis tutvustatakse uut FDR-i kontrollprotseduuri, et käsitleda teststatistikat, mis on omavahel seotud. Meetod hõlmab p-väärtuse arvutamist uuesti proovide võtmise põhjal. Selle meetodi omadusi hinnatakse simulatsiooniuuringu abil.

Yoav Benjamini ja Daniel Yekutieli (2001) Vale avastamise määra kontroll sõltuvuses mitmekordse katsetamise korral The Annals of Statistics 2001, Kd. 29, nr 4, 1165–1188.
Algselt pakutud FDR-meetodit kasutati sõltumatu teststatistika mitme hüpoteesi testimisel. See artikkel näitab, et algne FDR-meetod kontrollib FDR-i ka siis, kui teststatistikal on positiivne regressioonisõltuvus igast teststatistikast, mis vastab tegelikule nullhüpoteesile. Sõltuva teststatistika näiteks võib olla kliiniliste uuringute käigus mitme tulemusnäitaja testimine ravi ja kontrollrühmade vahel.

John D. Storey (2003) Positiivse vale avastamise määr: Bayesi tõlgendus ja q-väärtus The Annals of Statistics 2003, kd. 31, nr 6, 2013–2035.
Selles artiklis määratletakse positiivse vale avastamise määr (pFDR), mis on eeldatav valepositiivsete arv kõigist testidest, mida nimetatakse oluliseks, arvestades, et on olemas vähemalt üks positiivne leid. Dokumendis esitatakse ka pFDR Bayesi tõlgendus.

Yudi Pawitan, Stefan Michiels, Serge Koscielny, Arief Gusnanto ja Alexander Ploner (2005) Mikroärviuuringute vale avastamise määr, tundlikkus ja valimi suurus Bioinformatics Vol. 21 nr. 13 2005, lk 3017–3024.
Selles artiklis kirjeldatakse meetodit kahe valimi võrdleva uuringu valimi arvutamiseks, mis põhineb FDR-i kontrollil ja tundlikkusel.

Grant GR, Liu J, Stoeckert CJ Jr. (2005) Praktiline vale avastamise määra lähenemisviis diferentsiaalse ekspressiooni mustrite tuvastamiseks mikrokiibi andmetes. Bioinformaatika. 2005, 21 (11): 2684-90.
Autorid kirjeldavad permutatsiooni hindamise meetodeid ja arutavad küsimusi, mis puudutavad teadlaste valikut statistika ja andmete muundamise meetodite osas. Samuti uuritakse mikrokiibi andmete kasutamisega seotud võimsuse optimeerimist.

Jianqing Fan, Frederick L. Moore, Xu Han, Weijie Gu, Valede avastuste osakaalu hindamine omavolilise kovariantsisõltuvuse alusel. J Am Stat Assoc. 2012; 107 (499): 1019–1035.
Käesolevas töös pakutakse välja ja kirjeldatakse meetodit FDR-i kontrollimiseks, mis põhineb teststatistika kovariantsimaatriksi põhiteguri lähendamisel.

Rakenduse artiklid

Han S, Lee K-M, Park SK, Lee JE, Ahn HS, Shin HY, Kang HJ, Koo HH, Seo JJ, Choi JE jt: lapseea ägeda lümfoblastilise leukeemia genoomi hõlmav uuring Korea. Leukeemia uuringud 2010, 34 (10): 1271-1274.
See oli kogu genoomi hõlmav assotsiatsiooni (GWAS) uuring, milles testiti ühte miljonit ühe nukleotiidi polümorfismi (SNP) seost lapsepõlves toimuva lümfoblastilise leukeemiaga (ALL). Nad kontrollisid FDR-i 0,2-ga ja leidsid, et 4 SNP-d 4 erinevas geenis on tugevalt seotud KÕIKI riskidega.

Pedersen, K. S., Bamlet, W. R., Oberg, A. L., de Andrade, M., Matsumoto, M. E., Tang, H., Thibodeau, S. N., Petersen, G. M. ja Wang, L. (2011). Leukotsüütide DNA metüülimise allkiri eristab kõhunäärmevähiga patsiente tervislikest kontrollidest. PLoS ONE 6, e18223.
See uuring kontrollis FDR-i<0.05 when looking for differentially methylated genes between pancreatic adenoma patients and healthy controls to find epigenetic biomarkers of disease.

Daniel W. Lin, Liesel M. FitzGerald, Rong Fu, Erika M. Kwon, Siqun Lilly Zheng, Suzanne jt. LEPR, CRY1, RNASEL, IL4 ja ARVCF geenide geneetilised variandid on eesnäärmevähi spetsiifilised prognoosivad markerid Suremus (2011), vähi epidemiooli biomarkerid Eelmine 2011; 20: 1928-1936. Selles uuringus uuriti valitud kandidaatgeenide varieerumist, mis oli seotud eesnäärmevähi tekkega, et testida selle prognostilist väärtust kõrge riskiga inimestel. FDR-i kasutati ühe nukleotiidi polümorfismide (SNP) järjestamiseks ja huvipakkuvate tipptasemel SNP-de tuvastamiseks.

Radom-Aizik S, Zaldivar F, Leu S-Y, Adams GR, Oliver S, Cooper DM: Harjutuse mõju mikro-RNA ekspressioonile noortel meestel perifeerse vere mononukleaarsetes rakkudes. Clinical and Translational Science 2012, 5 (1): 32-38.
Selles uuringus uuriti mikroRNA ekspressiooni muutust enne ja pärast treeningut, kasutades mikrokiibi. Nad kasutasid FDR kontrollimiseks 0,05 juures Benjamini-Hochbergi protseduuri ja leidsid, et 236 mikroRNA-st 34 olid erinevalt ekspresseeritud. Seejärel valisid uurijad nende 34 seast mikroRNA-d, mis kinnitati reaalajas PCR-iga.

Veebisaidid

R statistiline pakett
http://genomine.org/qvalue/results.html
Märkustega R-kood, mida kasutatakse Storey ja Tibshirani (2003) paberi andmete analüüsimiseks, sealhulgas link andmefailile. Seda koodi saab kohandada töötamiseks mis tahes massiivi andmetega.

http://www.bioconductor.org/packages/release/bioc/html/qvalue.html
qvalue pakett R-le

http://journal.r-project.org/archive/2009-1/RJournal_2009-1.pdf

Journal R Project on R Statistikaarvutuste Fondi eelretsenseeritud ja avatud juurdepääsuga väljaanne. Selles köites on Megan Orri ja Peng Liu artikkel pealkirjaga „Proovi suuruse hindamine, kontrollides mikrolainete katsete valede avastuste määra”. Esitatakse konkreetsed funktsioonid ja üksikasjalikud näited.

http://strimmerlab.org/notes/fdr.html
Sellel veebisaidil on loend FDR-i analüüsi jaoks mõeldud R-tarkvarast koos linkidega nende kodulehtedele pakettfunktsioonide kirjeldamiseks.

SAS
http://support.sas.com/documentation/cdl/en/statug/63347/HTML/default/viewer.htm#statug_multtest_sect001.htm
SAS-i PROC MULTTESTi kirjeldus, mis pakub võimalusi FDR-i juhtimiseks erinevate meetodite abil.

RIIK
http://www.stata-journal.com/article.html?article=st0209
Pakub STATA käske q-väärtuste arvutamiseks mitme testiga protseduuride jaoks (arvutage FDR-iga kohandatud q-väärtused).

FDR_ üldised veebiressursid
http://www.math.tau.ac.il/~ybenja/fdr/index.htm
Veebisait, mida haldavad Tel Avivi ülikooli statistikud, kes tutvustasid kõigepealt ametlikult FDR-i.

http://www.math.tau.ac.il/~ybenja/
Sellel FDR-i veebisaidil on palju viiteid. FDR-i loeng on ülevaatamiseks saadaval.

http://www.cbil.upenn.edu/PaGE/fdr.html
Kena ja kokkuvõtlik FDR-i selgitus. Esitatakse lühidalt kasulik kokkuvõte koos näidetega.

http://www.rowett.ac.uk/~gwh/False-positives-and-the-qvalue.pdf
Lühike ülevaade valepositiivsetest ja q-väärtustest.

Kursused

Christopher R. Genovese statistikaosakonna Carnegie Melloni ülikooli õpetus valede avastuste juhtimise kohta.
See powerpoint on väga põhjalik õpetus kellelegi, kes on huvitatud FDR-i matemaatiliste aluste ja FDR-i variatsioonide õppimisest.

Mitmekordne testimine Joshua Akey poolt, Washingtoni ülikooli genoomiteaduste osakond.
See powerpoint annab väga intuitiivse arusaama mitmest võrdlusest ja FDR-ist. See loeng on hea neile, kes otsivad lihtsat arusaamist FDR-ist ilma palju matemaatikat kasutamata.

Kohaliku vale avastamise määra hindamine diferentsiaalse avaldise tuvastamisel kahe klassi vahel.
Austraalia Queenslandi ülikooli professori Geoffrey MacLachlani ettekanne.
www.youtube.com/watch?v=J4wn9_LGPcY
Sellest videoloengust oli abi kohaliku FDR-i tundmaõppimisel, mis on konkreetse hüpoteesi tõesuse tõenäosus, arvestades selle konkreetset teststatistikat või p-väärtust.

Diskreetsete testide valede avastamiskiiruse kontrollimise protseduurid
Statistika ja operatsiooniuuringute osakonna professori Ruth Helleri ettekanne. Tel Avivi ülikool
http://www.youtube.com/watch?v=IGjElkd4eS8
See videoloeng oli abiks FDR-kontrolli rakendamise õppimisel diskreetsetele andmetele. Diskreetsete andmetega tegelemisel arutatakse mitut FDR-i juhtimise kiirendamise ja vähendamise protseduuri. Vaadatakse üle alternatiivid, mis aitavad lõpuks jõudu suurendada.

Huvitavad Artiklid

Toimetaja Valik

Mis on epidemioloogia?
Mis on epidemioloogia?
Epidemioloogia on uurimus selle kohta, kuidas erinevad terviseprobleemid, sealhulgas haigused, levivad, keda ja miks need elanikkonna seas mõjutavad ning kuidas neid ennetada või kontrollida. Lisateavet selle mitmekesise valdkonna kohta, mis on rahvatervise nurgakivi, leiate siit.
MOOC-id
MOOC-id
'Las Biuty Queens', Alumna Hannah Kaudersi uus tõlge20, ilmub 1. juunil 2021
'Las Biuty Queens', Alumna Hannah Kaudersi uus tõlge20, ilmub 1. juunil 2021
Kogus olevad lood, mis on pärit translatinxi immigrantide vaatenurgast, 'kes kõnnivad tänaval, suitsetavad kristallmetaani, võistlevad iludusvõistlustel, otsivad kliente nende võimatult kõrgetel kontsadel ja langevad üha julmama immigratsioonipoliitika ohvriks', on ammutatud Ojeda kui trans-esineja, seksitöötaja ja immigrandi isiklikest kogemustest.
George A. Bermann
George A. Bermann
Columbia õigusteaduskonna rahvusvahelise äri- ja investeerimiskohtu vahekohtu direktor George Bermann on ülemaailmselt tuntud asutus võrdleva õiguse, ELi õiguse, rahvusvaheliste kaubanduslepingute, WTO vaidluste lahendamise ning riikidevaheliste kohtuvaidluste ja arbitraažide alal. Üle nelja aastakümne on ta olnud aktiivne rahvusvaheline vahekohtunik kaubandus- ja investeerimisvaidlustes kõigis sektorites, sealhulgas üldised ärilepingud, ehitus, intellektuaalomand, energeetika, nafta ja gaas, konkurentsiõigus, kindlustus, telekommunikatsioon, farmaatsiatooted, turustamine ja frantsiisimine , transport ja tööhõive. Samuti on ta regulaarselt eksperdi tunnistaja nii rahvusvahelistes vahekohtutes kui ka kohtutes vahekohtuga seotud asjades. Bermann liitus Columbia õigusteaduskonna teaduskonnaga 1975. aastal. Ta asutas nii Columbia Journal of European Law kui ka European Legal Studies Centeri, kus ta töötab direktorina. Lisaks õigusteaduskonnas täiskohaga õpetamisele on ta Pariisis asuva õigusteaduste kooli Po ja Genfis rahvusvahelise vaidluste lahendamise magistriprogrammi MIDS õppejõud. Bermann oli Ameerika õiguse instituudi (ALI) 12-aastase projekti, mis viidi lõpule 2019. aastal, seaduse uuesti sõnastamise, USA rahvusvahelise kaubandusliku ja investori-riigi vahekohtu seaduse peatoimetaja; see oli esimene ALI uuesti sõnastus selle seaduse valdkonnas. Bermann on ka välisriikide vahekohtu auhindade tunnustamise ja täitmise New Yorgi konventsiooni UNCITRALi juhendi kaasautor, New Yorgi rahvusvahelise arbitraažikeskuse (NYIAC) ülemaailmse nõuandekogu esimees, Ameerika peatoimetaja Rahvusvahelise vahekohtu läbivaatamine ning Rahvusvahelise Kriminaalkohtu vahekohtu juhtorgani asutajaliige ja selle alalise komisjoni liige.
Fond rassismi ja antisemitismi vastu v. Šveits
Fond rassismi ja antisemitismi vastu v. Šveits
Columbia ülemaailmne sõnavabadus püüab edendada rahvusvaheliste ja riiklike normide ja institutsioonide mõistmist, mis kõige paremini kaitsevad teabe ja väljenduse vaba liikumist omavahel seotud globaalses kogukonnas, mille lahendamiseks on suured ühised väljakutsed. Missiooni saavutamiseks võtab globaalne väljendusvabadus ette ja tellib uurimis- ja poliitikaprojekte, korraldab üritusi ja konverentse ning osaleb 21. sajandil toimuvates sõnavabaduse ja teabevabaduse kaitse üle peetavates ülemaailmsetes aruteludes ning panustab nendesse.
GOOGLE VABASTAB KROOMI TURVAVAHENDUSED 14. aprillil 2021
GOOGLE VABASTAB KROOMI TURVAVAHENDUSED 14. aprillil 2021
Columbia ülikooli õpetajate kolledž on Ameerika Ühendriikide esimene ja suurim hariduskool, mis on samuti püsivalt riigi parimate seas.
M.A. biotehnoloogia programm
M.A. biotehnoloogia programm